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대수학의 아버지 (알 카와리즈미 al-Khawarzmi)

Author
kislam0
Date
2019-07-02 08:30
Views
135

대수학의 아버지

알 카와리즈미 al-Khawarzmi. 780-847

 

 

생애

 

무함마드 빈 무사 알 카와리즈미는 초기 이슬람 시대에 다방면에서 해박한 지식을 지닌 위대한 사상

가들 중에서도 독보적인 위치를 차지한다.  알 카외리즈미는 다재다능한 천재적 인물로서 당대의 수

학, 천문학, 음악, 지리학, 역사 등의 발전에 공언했다. 역사학자 필립 K. 히티는 자신의 유명한 저서

인 '아랍의 역사'에서 알 카외리즈미는 아랍 수학계의 역사에서 매우 중요한 인물이라고 극찬하였다.

가장 위대한 이슬람 사상가 중 한명인 그는 다른 어떤 중세 작가들보다도 많은 영향력을 끼쳤다.

 

알 카와리즈미는 아무 다르야 강 하류에 위치한 오늘날 키바에 해당하는 카와리즈란 도시에서 태어

났다. 어린 시절 그는 고향을 떠나 바그다드의 서쪽에 있는  꾸트룹불로 이주한 후에 이곳에 정착한

것으로 알려져 있다. 그의 어린 시절에 대해 알려져 있는 것은 거의 없다.  그의 사망 시기에 대해서

는  학자들마다 의견이 분분하다.  슈터는 그가 835년과 844년 사이에 사망한 것으로 추측하였지만

날리뇨는 그가 846-847년 사이에 사망했을 거라고 더욱 정확한 근거를 갖고 주장하였다. 알 카와리

즈마의 유해는 압바스 조의 위대한 칼리파 마아문에 의해 설립된 지혜의 집에 안치되었다. 알 카와

리즈미는  압바스 조에서  천문학 연구자에 위촉되었고  재능 있는 칼리파의 고문으로  선정되기도

했다.

 

업적 및 저서

 

수학자로서의 알 카외리즈미는 세계 수학 역사의 한 페이지를 장식하였다. 확실히 그는 인류역사

에서 가장 위대한  진정한 의미의 수학자였다.  한편 그는 오래된 천문학을 종합하여 대수학 뿐만

아니라 산술학의 이론적 기반을 종합한 저서를 남기기도 했다. 알 카외리즈미는 대수학 분야에서

유명한 저서인 '채우기와 균형을 통한 계산'을 저술하였다. 역사학자 필립 K 히터는 '아랍의 역사'

에서 알 카외리즈미의 업적에 대해서 다음과 같이 언급했다.

 

"12세기 무렵  크레모나의 헤랄드에 의해 라틴어로 번역된

알 카와리즈미의  업적은 16세기까지  유럽의 대학에서 주

요 수학 교과서로 사용되었다. 그리고 그는 유럽에 대수학

을 소개하는데 공언했다.  알 카외리즈미의 이름은 후대에

알고리즘이라고 불리는 대수학을 서양에 소개하는데 중요

한 역할을 했다.  알 카와리즈미 수학적  업적은 유명한 수

학자인 오마르 카이얌, 피사의 레오나르드 피보니치, 플로

렌스의 야곱 등에게 영향을 주었다."

 

그의 수학적 업적은 근대 이전 전 세계 지식의 근원이었다.  조지 샤론은 빛나는 그의 업적에 존경

을 표시하면서,  알 카와리즈미를 '그가 속한 인종과 시대에서 가장 뛰어난 과학자'라고  인정하였

다. 또한 알 카와리즈미는 그리스와 인도 수학을 체계화 했다.  그가 집대성한 가장 오래된 산술학

저술서인 '덧셈과 뺄셈에 관한 인도인들의 계산법'의 아랍어본은 사라졌지만  1157년 본 콤파니에

의해 저술된  라틴어 번역본 은 현재까지 전해지고 있다.  한편 알 카와리즈미는 그의 서한집 서론

에서 0을 포함한 숫자의 사용을 설명하기도 했다.  그의 설명 덕택에  유럽은 0의 개념을 받아들여

일상의 산술에 적용하기 시작했다. 인도의 계산 방법에 대한 그의 업적은 12세기에 바쓰의 아텔라

르에 의해 라틴어로 번역되었고 그 번역본인  'De Numero jndico'은 아직 남아 있지만 아랍 원전은

사라진 상태다. 루스카에 의하면 이 라틴어 번역본은 그의 수많은 인도의 수학적 업적과 일치한다

고 한다.

 

알 카와리지미는 채우기와 균형을 통한 계산에서 1차 방정식에 대해 소개했다. 그는 대수학의 발

견자로서 위대함을 드러냈는데,  논리적인 과학적 연결 고리들을 대단히 높은 단계로 발전시켰다

고 평가할 수 있다.  그는 그의 위대한 책에서 적분의 계산 방법과 방정식을 800여개의 예를 통해

서 설명하고 있다.  또한 그는 아랍에서 잘 알려지지 않은 음(마이너스)의 기호를 소개하고, 그것

을 여섯 개의 예를 들어서 설명했다.  그는 기하학적 해결 방법을 2차 방정식으로  나타내었는데,

예를 들면 [x2 +10x=39]와 같은 것이다. 이방정식은 후대 수학자들에 의해 계속 연구되었다.

 

로버트 체스터는 '채우기와 균형을 통한 계산'을  1145년에 라틴어로 번역함으로써  최초로 대수

학을 유럽에 소개했다.  로버트 체스터는 자신의 번역서에서 유럽에서  대수학 분야의 발전은 알

카와리즈미에서 비롯 되었다고 언급했다.  그 후에 이 책은 크레모나의 헤랄드에 의해 다시 번역

되었다. 알 카외리즈미가 저술한 이 대수학 저서는 알기 쉽게 잘 정리되어 있었다. 2차 방정식을

완성한 후에 그는 대수학적으로 곱셈과 나눗셈을 다루었다. '이슬람의 유산'의 저자 카라드 보는

다음과 같이 기술하였다.

 

"18세기 매우 중요하고 무시하지 못할 수학자인  피사의 레오나르도 피보나치는 아랍에 많은 부

분을 신세졌다고 했다."

 

실제로 레오나르도 피보나치는 이집트, 사리아, 그리스, 시칠리아 등을 여행하며 그곳에서 아랍

의 수리적 방법론을 배우면서 그들의 업적이 피타고라스의 방법론보다 우수하다는 것을 깨달았

다고 한다.  그리고 그는 자신의 저서 'Liber Abaci'에서 15장에 걸쳐  대수학의 방법을 다루었다.

레오나르도 피보나치는 알 카와리즈미가 보여주었던 것처럼 2차 방정식의 여섯 가지 사례를 열

거했다.  한편 알 카외리즈미는 삼각함수에 대해서도 매우 귀중한 공언을 했다.  그가 사인과 탄

젠트의 기능에 대해 다룬  삼각함수의 산술표는 바쓰의 아텔라르에 의해 1126년에 라틴어로 번

역되었다.

 

알 카와리즈미는 뛰어난 재능을 지닌 천문학자이기도 했다. 당시 압바스 조의 칼리파 마아문은

자오선의  측정의 범위를 그에게 일임하였는데,  그 범위는 산야르의 평지에서부터 유프라테스

의 북쪽까지 였다. 그의 천문학적 측정 방법은 그리스의 측정 기법을 뛰어 넘는 매우 세밀한 것

이었다. 천문학자들의 최고 스승격인 알 카와리즈미가 개발한 방법 덕택에 지구의 크기와 구형

의 측정 방법이 고안되었다.  이 측정방법은 산야르에서 뿐만 아니라 팔미라에서도 적용되었는

데, 이 방법으로 자오선의 길이가 56과 3/4 아랍 마일로 측정되었다. 이것은 실제 길이에서 2,8

77피트 밖에 벗어나지 않은 놀랄 만큼 정확한 것이었다.  한편 알 카외리즈미는 인도의 천문학

방법론을 이용하여  당대까지 알려진 태양, 달, 5개 행성 등의  운동을 정리한 '신드, 힌드 천문

표를 저슬했다.  이 저서를 계기로  이슬람 세계는 독자적인 천문학 연구의 바탕을 갖추게 되었

다. '신드, 힌드 천문표'는 2세기 후에 스페인 천문 학자인 마즈리티에 의해 라틴어로 번역되었

다. 또한 천문표는 한국과 중국에서도 사용된 것으로 알려져 있다.

 

알 카와리즈미는 항해용 천체 관측기인 아스트롤라베에 대해서 '아스트롤라베 이용법'과 '아스

트롤라베 제조법' 등 두 권의 책을 저술했다.  전자는 아스트롤라베를 사용하는 방법에 대해서

다루었고,  후자는 그것을 만드는 방법에 대해서 기술하였다.  또한 그는 '알 루캄사'라는 해시

계에 대한 책을 저술했으나 현존하지 않는다.

 

알 카외리즈미는 실용적인 측면에 관심을 갖고 천문학을 연구하기도 했다. 유명한 천문학자인

아부 마샤르의 분석에 따르면 알 카와리즈미는 예언자 무함마드의 탄생과 관련된 연관성을 연

구했다고 한다.  왜냐하면 그는 자신의 미래가 예언자와 같다고 생각했기 때문이었다. 한편 그

는 음악에 대한  수학적 이론에 대해서도 저술했는데,  이 저서는 12세기에 바쓰의 아텔라르에

의해 라틴어로 번역된 후 'Liber Ysa-gogarum Alchorism'라는 제명을 갖게 되었다. 역사학자 필

립 K. 히티에 따르면, 이 라틴어 번역본은 아랍 음악을 라틴 세계에 최초로 소개한 저서로 평가

되고 있다.

 

한편 알 카와리즈미는 지리학 분야에서도 탁월한 업적을 남겼다. 그의 저서 '지구 모양에 관한

서'는 아랍 지역에서 지리학의 기초를 닦았다.  현재 이 책의 원고는 독일의 스트라스부르그에

보존되어 있다.  저명한 지리학자 아불 피다는 이 저서를  '전 세계를 묘사한 저서'라고 소개한

바 있다. '지구 모양에 관한 서'는 날리뇨에 의해 번역되었다.  날리뇨는 다음과 같이 평가하였

다.

 

"이 책은 어떤 유럽의 국가들도 제작할 수 없는 하나의 작품이고,  후대의 과학적 활동의 시초

이다."

 

 

김중관. 동국대학교